时间:2025-10-01 23:28 / 来源:未知
使函数f(x)对定义域内的任意x！fx包官网若x为无理数，则-x也无有理数，∴f（-x）=f（x）=π，∴恒有f（-x）=f（x），∴函数f（x）为偶函数．∴A准确．
B．设T为一个正数．当T为无理数时，有f（0）=1，f（0+T）=f（T）=π，∴f（0）=f（0+T）不设置，∴T不也许是f（x）的周期；
当T为有理数时，若x为有理数，易知x+kT（k为整数）如故有理数，有f（x+T）=f（x），
若x为无理数，易知x+kT（k为整数）如故无理数，仍有f（x+T）=f（x）．综上可知，肆意非0有理数都是f（x）的周期．此命题也是对的．
C．由分段 函数的外达式可知，当x为有理数时，f（x）=1，当x为无理数时，f（x）=π，
D．当x为有理数时，f（x）=1，则f[f（x）]=f（1）=1，此时方程设置．
当x为无理数时，f（x）=π，则f[f（x）]=f（π）=π，∴D缺点．
（2）若g（x）=f（x）-k2x正在[-1，1]上是贫乏函数，求k的取值边界；
（3）求最大值m（m＞1），使得存正在t∈R，只须x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
科目：高中数学由来：四川省成都树德中学2012届高考适当试试(一)数学试题文理科题型：022
对待函数f(x)，界说：若存正在非零常数M，T，使函数f(x)对界说域内的肆意x，都餍足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：
②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；
④假如f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的局面，则f(x)必定是准周期函数；
⑤假如f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；此中的真命题是________．
（2）若g（x）=f（x）-k2x正在[-1，1]上是贫乏函数，求k的取值边界；
（3）求最大值m（m＞1），使得存正在t∈R，只须x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
