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故A正确；对于B选项FXCG原油期货etf代码第一章 聚积与常用逻辑用语测试卷-2025-2026学年高一数学高频考点题型总结与满分必练（人教A版2019必修第一册）
第一章 聚积与常用逻辑用语测试卷【人教A版2019】（考查时光：120分钟 试卷满分：150分）一.拣选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．正在每小题给出的四个选项中，只要一项是吻合问题央浼的．1．若聚积，，则（ ）A． B． C． D．2．已知命题p：，，则是（）A．， B．，C．， D．，3．设全集是小于7的自然数，，则聚积等于（ ）A． B． C． D．4．“”是 “合于的方程有且仅有整数解”的（ ）A．充要要求 B．填塞不需要要求C．需要不填塞要求 D．既不填塞也不需要要求5．聚积间的干系是（ ）A． B． C． D．6．已知聚积，，，则聚积的真子集共有（ ）A．1个 B．3个 C．5个 D．7个7．某校高一四班学生46人，寒假插手体育熬炼，个中足球队25人，排球队22人，逛水队24人，足球排球都插手的有12人，足球逛水都插手的有9人，排球逛水都插手的有8人，问：三项都插手的学生数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．58．聚积的通盘三个元素的子集记为记为聚积中的最大元素，则（ ）A．10 B．40 C．45 D．50二．拣选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．正在每小题给出的选项中，有众项吻合问题央浼，统共选对的得6分，个人选对的得个人分，有选错的得0分．9．若聚积，，则下列说法无误的有（ ）A． B．C． D．10．下列命题无误的是（ ）A．“”是“”的填塞不需要要求B．命题“”是“”的需要不填塞要求C．“”是“”设立的充要要求D．设，则“”是“”的需要不填塞要求11．对大肆，记，并称为聚积的对称差．比如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）A．若且，则B．若且，则C．若且，则D．存正在，使得三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若聚积，且，则 ．13．设聚积，则的非空子集个数为 .14．给定，若聚积，且存正在，知足，则称P为“广义等差聚积”．记P的元素个数为，则下列说法无误的有 ①是“广义等差聚积”②是“广义等差聚积”③若P不是“广义等差聚积”，当时，的最大值为4④若P不是“广义等差聚积”，若的最大值为4，则n能够是13四．解答题：本题共5小题，共77分．解愿意写出文字评释、证据历程或演算办法．15．（13分）已知聚积，．(1)求；(2)求．16．（15分）已知聚积，聚积.(1)若，求；(2)若，务实数a的取值范畴.17．（15分）已知命题，命题.(1)若命题为假命题，务实数的取值范畴；(2)若命题和均为真命题，务实数的取值范畴.18．（15分）已知聚积，(1)若，实数的取值范畴；(2)若，是假命题，务实数的取值聚积；(3)设不等式的解集为D，倘若的需要不填塞要求，务实数的取值范畴.19．（17分）设数集由实数组成，且知足：若（且），则.(1)若，试证据中另有别的两个元素；(2)聚积是否为双元素聚积，并评释情由；(3)若中元素个数不进步8个，通盘元素的和为，且中有一个元素的平方等于通盘元素的积，求聚积.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2学科网（北京）股份有限公司$第一章 聚积与常用逻辑用语测试卷【人教A版2019】（考查时光：120分钟 试卷满分：150分）一.拣选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．正在每小题给出的四个选项中，只要一项是吻合问题央浼的．1．若聚积，，则（ ）A． B． C． D．【谜底】D【认识】遵循给定要求，应用交集的界说直接求解.【详解】由聚积，，得.故选：D2．已知命题p：，，则是（）A．， B．，C．， D．，【谜底】C【认识】对全称（存正在）量词命题实行否认的技巧：全称量词命题，的否认为：，．存正在量词命题，的否认为：，．【详解】命题：，的否认为：，．故选：C3．设全集是小于7的自然数，，则聚积等于（ ）A． B． C． D．【谜底】C【认识】遵循给定要求，应用补集的界说直接求解.【详解】依题意，，而，因此.【点睛】故选：C4．“”是 “合于的方程有且仅有整数解”的（ ）A．充要要求 B．填塞不需要要求C．需要不填塞要求 D．既不填塞也不需要要求【谜底】C【认识】应用填塞要求和需要要求的界说维系一元二次方程根的境况判定即可.【详解】由“”，取，，则合于的方程为，，方程无实数解，即“”不是“合于的方程有且仅有整数解”的填塞要求；再由“合于的方程有且仅有整数解”，可设方程的两个整数解分歧为， ，遵循韦达定理，，则得，故，即“”不是“合于的方程有且仅有整数解”的需要要求.综上，“”是 “合于的方程有且仅有整数解”的需要不填塞要求.故选：C5．聚积间的干系是（ ）A． B． C． D．【谜底】B【认识】先化简聚积 ， ，再判定.【详解】由于 ， ，，因此，则，故A谬误；，故B无误；，故C谬误；，故D谬误.故选：B6．已知聚积，，，则聚积的真子集共有（ ）A．1个 B．3个 C．5个 D．7个【谜底】B【认识】先求两个聚积的交集，再求其真子集的个数.【详解】由于，因此P的线人，寒假插手体育熬炼，个中足球队25人，排球队22人，逛水队24人，足球排球都插手的有12人，足球逛水都插手的有9人，排球逛水都插手的有8人，问：三项都插手的学生数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【谜底】C【认识】遵循题意设插手各样勾当的学生的聚积，寻得各样运动的人数，然后维系题意列方程求解即可.【详解】设聚积插手足球队的学生，聚积插手排球队的学生，聚积插手逛水队的学生，则，，设三项都插手的有人，即，，因此由 即，解得，三项都插手的有4人，故选：C.8．聚积的通盘三个元素的子集记为记为聚积中的最大元素，则（ ）A．10 B．40 C．45 D．50【谜底】C【认识】由题罗列出通盘的聚积A的三元素子集，求出最大值，乞降即可.【详解】由题知： ，，，，，，，则故选：C二．拣选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．正在每小题给出的选项中，有众项吻合问题央浼，统共选对的得6分，个人选对的得个人分，有选错的得0分．9．若聚积，，则下列说法无误的有（ ）A． B．C． D．【谜底】BC【详解】解析：由于，又，因此，因此，，故B，C无误，D不无误；，故A谬误.10．下列命题无误的是（ ）A．“”是“”的填塞不需要要求B．命题“”是“”的需要不填塞要求C．“”是“”设立的充要要求D．设，则“”是“”的需要不填塞要求【谜底】ABD【认识】A选项应用填塞不需要要求的界说实行判定；B选项应用需要不填塞要求的界说实行判定；C选项应用充要要求的界说实行判定；D选项应用需要不填塞要求的界说实行判定.【详解】对待A选项，当时，设立；反之，当时，若，则不行推出，因此“”是“”的填塞不需要要求，故A无误；对待B选项，当时，若，则不行推出；反之，当时，设立，因此“”是“”的需要不填塞要求，故B无误；对待C选项，当时，，因此由不行推出；反之当时，若，，则不行推出，因此“”是“”的既不填塞也不需要要求，故C谬误；对待D选项，当，时，，因此由不行推出；反之，当时，且，因此由能推出，因此“”是“”的需要不填塞要求，故D无误.故选：ABD.11．对大肆，记，并称为聚积的对称差．比如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）A．若且，则B．若且，则C．若且，则D．存正在，使得【谜底】AB【认识】遵循聚积的新界说，维系选项以及交并补的本质一一判定即可．【详解】解：对待A，由于，因此，因此，且中的元素不行崭露正在中，因而，即A无误；对待B，由于，因此，即与是不异的，因此，即B无误；对待C，由于，因此，因此，即C谬误；对待D，因为，而，故，即D谬误．故选：AB．三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若聚积，且，则 ．【谜底】【认识】遵循属于的本质，使用分类计划思思实行求解即可.【详解】由于，因此有，或，解得或，当时，，不吻合聚积元素互异性，故舍去，当时，，吻合聚积元素互异性，故谜底为：13．设聚积，则的非空子集个数为 .【谜底】7【认识】遵循非空子集个数公式算计即可.【详解】聚积，则的子集个数为,因此的非空子集个数为.故谜底为：.14．给定，若聚积，且存正在，知足，则称P为“广义等差聚积”．记P的元素个数为，则下列说法无误的有 ①是“广义等差聚积”②是“广义等差聚积”③若P不是“广义等差聚积”，当时，的最大值为4④若P不是“广义等差聚积”，若的最大值为4，则n能够是13【谜底】①②③【认识】遵循题意，由“广义等差聚积”的界说，一一判定，即可取得结果.【详解】对待①， 取，则吻合“广义等差聚积”的界说，故①无误，对待②，取故②无误，对待③，当时，，如时，设，由题意可知两两不不异，则抵触，故，当时，取，知足P不是“广义等差聚积”，故的最大值为4，故③无误，对待④，当时，取，这与抵触，故④谬误，故选：①②③四．解答题：本题共5小题，共77分．解愿意写出文字评释、证据历程或演算办法．15．（13分）已知聚积，．(1)求；(2)求．【谜底】(1)(2)或【认识】（1）遵循并聚积的运算可得；（2）由补集的运算可得.【详解】（1）由已知，，得；（2）由，，得或.16．（15分）已知聚积，聚积.(1)若，求；(2)若，务实数a的取值范畴.【谜底】(1)(2)【认识】（1）遵循聚积并集的界说实行求解即可；（2）遵循聚积交集的本质分类计划求解即可.【详解】（1），由于，因此，因而 ；（2）由于，因此，若，则，可得 ；若，因而有，无解，因此实数的取值范畴为.17．（15分）已知命题，命题.(1)若命题为假命题，务实数的取值范畴；(2)若命题和均为真命题，务实数的取值范畴.【谜底】(1)(2)【认识】（1）遵循题意，由要求可得命题为真命题，列出不等式，即可取得结果；（2）遵循题意，先求妥当命题为真命题时的范畴，即可取得为真命题时的范畴，再维系（1）中的结论，即可取得结果.【详解】（1）若命题为假命题，则命题为真命题，即正在恒设立，因此，即实数的取值范畴是.（2）当命题为真命题时，由于，因此，解得或，由于为线）可知，命题为真命题时，因此且，即实数的取值范畴是.18．（15分）已知聚积，(1)若，实数的取值范畴；(2)若，是假命题，务实数的取值聚积；(3)设不等式的解集为D，倘若的需要不填塞要求，务实数的取值范畴.【谜底】(1)．(2)(3)．【认识】（1）求出聚积，又，遵循聚积的包罗干系分类计划求解；（2）原命题的否认：，是真命题，转化为求的最大值即得；（3）由题意得出，再分和实行计划．【详解】（1），，若，即，则知足题意，若，即，则，又，故无实解，综上．（2），是假命题，则，是真命题，即，时，（时取等号），因此，即；（3）倘若的需要不填塞要求，则，的解是或，，即时，知足题意，时，，因而，解得且．综上，．【点睛】技巧点睛：本题考查由聚积的运算结果，命题的真假，填塞需要要求求参数，解题技巧是遵循题目实行转化，如（1）（3）转化为聚积的包罗干系，再遵循子集的观念分类计划求解，如（2）转化为不等式恒设立，再转化为求函数的最值，得出参数范畴．19．（17分）设数集由实数组成，且知足：若（且），则.(1)若，试证据中另有别的两个元素；(2)聚积是否为双元素聚积，并评释情由；(3)若中元素个数不进步8个，通盘元素的和为，且中有一个元素的平方等于通盘元素的积，求聚积.【谜底】(1)证据成睹析；(2)不是，情由成睹析；(3).【认识】（1）应用聚积与元素之间的干系证据即可；（2）遵循要求求出元素间的顺序即可；（3）先应用求出聚积中元素个数，再遵循通盘元素和求解即可.【详解】（1）由题意得若，则；又由于，因此；即聚积中另有别的两个元素和.（2）由题意，若（且），则，则，若则；因此聚积中应包罗，故聚积不是双元素聚积.（3）由（2）得聚积中的元素个数应为3或6，由于且中有一个元素的平方等于通盘元素的积，因此中应有6个元素，且个中一个元素为，由维系要求可得，又由于，因此盈利三个元素和为，即，解得，故.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2学科网（北京）股份有限公司$
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